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좌표평면에서 도형을 이동시키면?
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  • 좌표평면과 데카르트
    근대 철학의 아버지로 불리는 르네 데카르트(Rene Descartes, 1596∼1650)는 어느 날 침대에 누워 사색에 잠겨 있다가 천장에 붙어 기어 다니는 파리 한 마리를 보고, 파리의 위치를 쉽게 표시하기 위해 고민했다. 그는 바둑판 모양과 같이 가로와 세로 줄을 그어 나가면 되겠다는 생각을 떠올렸고, 그의 이러한 생각이 좌표평면을 고안해낸 계기가 되었다. x축과 y축이라는 두 개의 직선으로 이뤄진 좌표체계에서는 두 개의 수만 있으면 점의 위치를 나타낼 수 있게 된 것이다. 이는 공간의 위치(기하학)를 좌표(대수)로 나타내었다는 점에서 기하학에 대수적 해법을 적용한 중요한 출발점이라고 말할 수 있다. 데카르트가 고안한 좌표는 수학사에서 매우 중요한 사건으로, 도형과 수식을 연결할 수 있는 해석기하학의 시작이었다.

    좌표의 활용은 무궁무진하다. 직선은 물론 원이나 타원, 포물선 등의 곡선도 점의 위치를 보여 주는 방정식만으로 좌표평면 위에 쉽게 나타낼 수 있다. 지구의 가로축인 위선을 이용한 위도와 세로 축인 경선을 이용한 경도는 현재 세계 모든 나라의 위치를 쉽게 표현할 수 있게 해준다. 남한과 북한의 경계인 38선이 위도를 기준으로 명명되었다는 것도 우리가 잘 알고 있는 상식이다. 또한 우리가 흔히 쓰는 지도, 내비게이션, 건축, 3차원 디자인 프로그램 등 좌표는 다양한 분야에서 활용되고 있다.

    빛의 성질
    빛은 동일한 매질 내에서는 직진하는 성질을 가지고 있다. 하지만 매질이 다른 물질을 만나면 방향이 변하는 반사나 굴절이라는 현상이 발생한다. 이 체험물에서 평행블록과 대칭블록에는 평면거울이 부착되어 있는데, 이 거울면에서는 반사가 일어난다. 평면거울에서 반사가 일어날 때에는 빛이 거울로 들어오는 각도인 입사각과 거울에서 나가는 각도인 반사각이 동일하다. 이를 반사의 법칙이라고 한다. 블록을 움직이면서 레이저의 진행방향이 바뀌는 것을 통해 반사의 법칙을 확인할 수 있다.

     
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